Gweak.ru преподавателям

На сайте Gweak.ru есть несколько вещей, которые могут быть очень полезными для преподавателей.

Создать свой сайт

На Gweak.ru вы можете создать свой блог и размещать в нем материалы для своих учеников/своего класса/группы.



Заработок преподавателям

На данном форуме каждый преподаватель может заработать, предлагая помощь/репетиторство ученикам. Для того, чтобы начать зарабатывать, создайте тему с описанием своих услуг в подходящем разделе:

Школьные предметы: Алгебра, Геометрия, Русский язык, Литература, Информатика, Физика, Химия, География, Биология, Обществознание, История, Право, Английский язык

ВУЗовские предметы: Юриспруденция, Математика, Высшая математика, Химия, English, Программирование/информатика, Физика, Русский язык, Экономика, История

Учительский уголок    
расдва
Родителям    
  • в разработке
  • в разработке
  • в разработке
  • в разработке
  • в разработке
  • в разработке
  • в разработке
  • ч
  • в разработке
  • в разработке
  • в разработке
  • в разработке
  • в разработке
  • в разработке
  • в разработке
Все для школьника    
ОГЭ 2016    
Выпускное сочинение 2016

Дата проведения: 3 декабря 2015
Дата пересдачи: 3 февраля, 4 мая 2016
Продолжительность: 3 часа 55 минут
Объем: не менее 300 слов



ВСЕ по направлениям

Год любви в литературе






Подготовка

Информация
Выпускное сочинение    
ЕГЭ 2016     Абитуриенту     Поиск жилья     Студентам

Все для абитуриента 2016/2017




Ответ Если сайт вам помог, помогите ему:  
Задание 19 ЕГЭ по математике (новое): теория, практика
Опции темы
Старый 29.09.2014, 18:52   #1
weal вне форума weal
Administrator
 
Аватар для weal
 
Регистрация: 06.02.2014
Адрес: Кто проживает на дне океана?
Сообщений: 3,798
Записей в дневнике: 12
Задание 19 (Новое) ЕГЭ 2016 по математике: теория, практика. Как решать задание 19?


Задача ЕГЭ 19 на банковские проценты - единственное совершенно новое задание повышенного уровня сложности на ЕГЭ 2015.

В 2016 году это задание под №17.

Текстовые задачи на проценты, концентрации и сплавы всегда у большинства школьников вызывали трудности. Если решения предложенных задач не совсем понятны, то рекомендуем вам потренироваться на более простых тестовых задачах.

Критерии оценки задания 19

Содержание критерияБаллы
Обоснованно получен правильный ответ.3
Получено верное выражение для ежегодного платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу.2
С помощью верных рассуждений получено уравнение, из которого может быть найдено значение ежегодного платежа, но коэффициенты уравнение неверные из-за ошибки в вычислениях.1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл3

Теория к заданию 19 ЕГЭ по математике

Новое, добавленное в 2015-м году, задание 19 представляет собой относительно сложные задачи. Лучше всего разобрать его на практических примерах.

Для начала видео с решением задания 19.



Книга, в которой подробно описан процесс решения.

Скачать:


Смотреть онлайн:



Практика к заданию 19 ЕГЭ по математике

Несколько практических задач, разобрав которые вы сократите вероятности ошибки на экзамене. Для большей эффективности советуем проделать это со всеми заданиями из списка выше.

Замечание администратора

Больше практики по этому заданию вы найдете в сборниках тестовых вариантов по математике.

1) Имеется три пакета акций. Общее суммарное количество акций первых двух пакетов совпадает с общим количеством акций в третьем пакете. Первый пакет в 4 раза дешевле второго, а суммарная стоимость первого и второго пакетов совпадает со стоимостью третьего пакета. Одна акция из второго пакета дороже одной акции из из первого пакета на величину, заключенную в пределах от 16 тыс. р. до 20 тыс. р., а цена акции из третьего пакета не меньше 42 тыс. р. и не больше 60 тыс. р. Определите, какой наименьший и наибольший процент от общего количества акций может содержаться в первом пакете.

Будем считать, что общая стоимость акций фиксирована.

Давайте для начала введем переменные:


Тогда стоимость первого пакета акций равна , второго , третьего

Теперь внимательно читаем задачу:

1. Первый пакет в 4 раза дешевле второго, следовательно,

.

2. Суммарная стоимость первого и второго пакетов совпадает со стоимостью третьего пакета, следовательно, .

3. Одна акция из второго пакета дороже одной акции из из первого пакета на величину, заключенную в пределах от 16 тыс. р. до 20 тыс. р., следовательно, .


4. Цена акции из третьего пакета не меньше 42 тыс. р. и не больше 60 тыс. р., следовательно,


Получили систему условий:





В первую очередь разберемся с неравенствами.

По условию задачи нам нужно найти, какой наименьший и наибольший процент от общего количества акций может содержаться в первом пакете.


Этот процент равен

Сначала найдем при каких условиях этот процент будет наименьшим. Общее суммарное количество акций первых двух пакетов совпадает с общим количеством акций в третьем пакете. Поэтому чем меньше акций в третьем пакете, тем меньше суммарное количество акций в первых двух пакетах. Акций в третьем пакете тем меньше, чем больше их стоимость. Следовательно, чтобы получить наименьший процент акций из первого пакета, мы должны взять наибольшую стоимость акций из третьего, то есть берем
.

Далее. Чем дешевле акции из второго пакета, тем их больше, и тем меньше остается акций в первом пакете (суммарное количество акций первых двух пакетов совпадает с общим количеством акций в третьем пакете). Следовательно, разность между стоимостью акции из первого пакета и акции из второго пакета должна быть наименьшей. Поэтому берем



Получили систему уравнений:



В этой систем 4 уравнения и 5 неизвестных, поэтому мы не можем найти значение каждой неизвестной величины. Но мы можем найти их соотношение. Для этого вернемся вернемся к вопросу задачи. Нам нужно найти значение выражения (1)

Рассмотрим дробь . Обратная ей дробь равна
То есть если мы найдем отношение , то задача будет решена.


Из первого, второго и четвертого уравнений системы получим (2)

Из третьего уравнения выразим через , получим . Подставим это выражение для в первое уравнение и выразим через и :












Подставим это выражение для в уравнение (2). Получим:




Разделим обе части равенства на 20 и умножим на . Получим:



Раскроем скобки, приведем подобные члены и перенесем слагаемые в одну сторону, получим:


Разделим обе части равенства на , и решим квадратное уравнение относительно :




Получим 2 значения:


и .

Так как и – натуральные числа, нам подходит только . То есть . Подставим это соотношение в выражение (1):



Итак, наименьший процент от общего количества акций, который может содержаться в первом пакете равен 12,5%.

Аналогичным образом найдем наибольший процент от общего количества акций, который может содержаться в первом пакете.

Получим систему уравнений:




Из первого, второго и четвертого уравнений получим (3)

Из третьего уравнения выразим через , получим . Подставим это выражение для в первое уравнение и выразим через и . Получим:

.

Подставим это выражение для в уравнение (3). Получим:



Разделим обе части равенства на 2 и умножим на . Получим:


Раскроем скобки, приведем подобные члены и перенесем слагаемые в одну сторону, получим:



Разделим обе части равенства на , умножим на -1 и решим квадратное уравнение относительно :



Получим 2 значения:

и .

Так как и – натуральные числа, нам подходит только . То есть . Подставим это соотношение в выражение (1):




Итак, наибольший процент от общего количества акций, который может содержаться в первом пакете равен 15%.

Ответ: 12,5% и 15%

2) Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк ¾ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

Запишем подробно условие задачи:

1. Пусть фермер взял кредит A руб. под p% годовых.

Через год он должен банку руб.

Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк ¾ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, следовательно, ему осталось вернуть

руб.

Еще через год он должен банку руб.

В счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита, то есть внес 1,21 A руб.

Получили уравнение:



2. Решим это уравнение.

Разделим обе части уравнения на А и умножим на 4. Получим:



Извлечем квадратный корень из правой и левой части уравнения. Нас интересует только положительный корень. Получим:



Отсюда:



%

Ответ: 120

Еще темы по этому заданию:

__________________
Правила форума | FAQ по форуму
Нажми на спасибо,
  Ответить с цитированием
15 пользователя(ей) сказали cпасибо:
DanilkaZasranec (01.06.2015), Iaazz (30.05.2015), O1l2ga (01.06.2015), shporahodora (26.05.2015), Soul_eater (05.06.2016), sveta5 (24.06.2015), tetya (16.04.2015), vitana (17.12.2014), восток (08.03.2015), Ирина2015 (04.01.2015), Иринаковалева (16.11.2015), Марина0105 (25.02.2016), математик (06.12.2014), Метанол (19.12.2014), ОФК (26.04.2015)
12.06.2014
Google
Реклама



Регистрация: 13.06.2014
Сообщений: 1488

Старый 04.01.2015, 20:10   #2
Ирина2015 вне форума Ирина2015
Человек
 
Аватар для Ирина2015
 
Регистрация: 03.01.2015
Сообщений: 1
Репутация: 11
спасибо
  Ответить с цитированием
Сказали спасибо:
weal (18.01.2015)
Старый 21.05.2015, 21:17   #3
al123654 вне форума al123654
Человек
 
Аватар для al123654
 
Регистрация: 21.05.2015
Сообщений: 6
Репутация: 11
Спасибо!
  Ответить с цитированием
Старый 01.03.2016, 19:37   #4
Kirill_2016 вне форума Kirill_2016
Человек
 
Аватар для Kirill_2016
 
Регистрация: 01.03.2016
Адрес: Moscow, RSFSR
Сообщений: 12
Репутация: 10
Под этим номером уже давно, с 2015 года, экономическая задача, и нет там задач на смеси, сплавы и дроби, пр.
__________________
Здесь рыбы нет!
  Ответить с цитированием
Ответ


Похожие темы
Тема Автор Раздел Ответов Последнее сообщение
Задание 18 ЕГЭ по математике (C4): теория, практика weal ЕГЭ по математике 0 29.09.2014 18:51
Задание 5 ЕГЭ по математике (B6): теория, практика weal ЕГЭ по математике 0 15.09.2014 17:40
Задание 4 ЕГЭ по математике (B5): теория, практика weal ЕГЭ по математике 0 15.09.2014 17:31
Задание 3 ЕГЭ по математике (B4): теория, практика weal ЕГЭ по математике 0 15.09.2014 17:13
Задание 2 ЕГЭ по математике (B3): теория, практика weal ЕГЭ по математике 0 15.09.2014 17:10


Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.

Быстрый переход

Зарегистрируйтесь и вы получите полный доступ ко всем функциям и материалам форума, а также перестанете видеть рекламу в темах.


Текущее время: 05:33. Часовой пояс GMT.